就在这个月，全球体育迷都将在法国巴黎西郊南泰尔的拉德芳斯赛场见证全球最出色的游泳选手们为国家荣誉而战。对于奥运健儿们来说，参加这场顶尖赛事并夺取奖牌将成为他们职业生涯中最闪耀、距离梦想最近的时刻。
将奥运梦想变成现实需要持续多年的全身心投入，只有极少数人能够在这样的舞台上绽放。
具体来讲，只有全国排名前60名或前80名的运动员才能收到各项游泳赛事的奥运选拔邀请，而只有在选拔阶段表现最好的四名选手（两名男子选手与两名女子选手）才能入选奥运代表队。决定健儿们命运的关键往往只有百分之一秒。
那教练们该如何帮助这些奥运希望之星？
他们要不要指导运动员模仿Katie Ledecky和Michael Phelps的游泳技法，尝试复制他们的成功？
答案当然是否定的。
毕竟运动员们的体型和身材各不相同，各自优势也有巨大差异。奥运竞技跟我们所熟知的一切日常活动都完全不同，绝不可能简单在互联网上搜一搜就可以找到唯一正确答案。
真正改变了游泳运动的，反而是数学、物理和科技这些看似相去甚远的因素。其中的基本思路也不难理解——生物力学和流体动力学等复杂物理和数学问题中的变量，正是决定成绩的关键。只要不断优化这些变量，游泳运动员就能逐渐达到近乎完美的状态。
如今，传感器技术的出现将这一想法变成了现实。
凭借数学和物理学意义上的有用信息，教练们可以对2024年巴黎奥运会的这些希望之星们进行“精准训练”，结果也非常成功。
游泳中的力学
牛顿力学定律中的普遍性不仅支配着整个太阳系，也支配着游泳选手每一个微小的动作。当游泳健儿跃入泳池并奋力推动自己向前时，牛顿定律支配着推进力与泳者身体获得的加速度之间关系。
例如，在奥运会50米自由泳决赛中，八名运动员以极限强度挥动四肢，只为率先在泳池中游完一圈。这场比赛甚至不是运动员之间的比拼，而是每位选手与惯性（牛顿第一定律）和阻力（牛顿第二定律）的对抗。
他们必须持续发力将身体推向终点（牛顿第三定律），而最快完成这个循环的就是冠军、就是金牌得主。
将数字孪生用于训练
今年夏季将有九名优秀的游泳运动员首次接受数字孪生的训练。
自2015年以来，埃默里大学和弗吉尼亚大学的研究团队就一直在为游泳运动员们配备“惯性测量单元”设备，用以记录他们身体的加速度、方向和力量。与每秒记录24帧画面的典型数字视频不同，这些传感器每秒能够捕捉512次信息。
当游泳运动员在手腕、脚踝或背部佩戴上这些传感器并进行一系列测试时，数量会显示每一次转体、出水、划水和踢腿对他们加速度的影响。
最近，我们开始使用先进的传感器测量运动员手部产生的力。
这些高科技腕带能够测量手掌与手侧之间的压力差，从而提示推进力的方向。以往教练只能通过观察水面上的游泳者来评估的结果，如今已经被提炼成一系列图表和图形，显示向前、向侧以及上下方向的出力分布。
简单来讲，除了向前的推力之外，在其余任何方向上施加的力都是对体能的浪费。
我们利用这些数字流为运动员创建出数字孪生模型，以毫秒为单位捕捉他们的动作。现如今，已经有100多名美国最优秀的游泳运动员参与进来，并形成一套庞大的数字孪生数据库。
有了这样的数字孪生副本，我们就能提出建议、快速改进技术、为比赛策略提供建议，并制定长期理想目标——而所有这一切，都是为了追求更好的比赛成绩。
在技术方面，我们可以在不进行现场比赛的情况下以数字方式识别出不同运动员的比较优势与劣势。而一旦发现技术缺陷，教练可以立即提供精准指导加以解决。数字孪生甚至能够量化选手缺陷的严重程度。借助牛顿方程与加速度数据，我们就能准确预测出运动员在对动作做出特定调整之后能够节约的时间。
所有结果都可以整理为加速度数据的数值积分形式，并把得到的结果纳入速度计算当中。
感谢牛顿，感谢他留下的伟大的微积分。
2020年11月，我们创建了第一套数字孪生模型，选手Douglass当时还是一名大学游泳运动员。
虽然受到时间所限，Douglass并未参加200米蛙泳比赛，但在为她生成数字孪生的几个小时之后，我们就在分析中了解到她绝对有出色完成比赛的体能和心肺水平，完全可以在世界锦标赛级别的对抗中展现优势。我们随后进行了模拟，并列出了她选择蛙泳时应当解决哪些小问题。
头部位置是她胜出的关键。
以2016年奥运会金牌得主Lilly King的流线滑行姿态为例。由于Douglass的头部与身体平面保持倾斜，因此可能引发额外的湍流和阻力。她的数字孪生模型让我们量化了这一缺陷的具体影响。
利用牛顿定律得出的数学方程，我们预测通过调整头部位置，她每进行一次流线滑行将可赢得0.1到0.15秒的时间。在200米蛙泳比赛中，运动员会先后进行四次这样的沿街，因此预计这项建议将帮助她将成绩缩短0.4到0.6秒。
经过三年的努力，Douglass凭借改进的技术将自己的200米蛙泳时间缩短了0.44秒。在几个月后的2023年，她以2分19.3秒的成绩打破了该项目的美国纪录，比2012年创下的纪录快了0.29秒。
数字孪生在制定比赛策略方面同样发挥着重要作用。
对孪生副本的分析能够帮助教练员和运动员调整节奏、肢体动作的时间、各阶段的踢腿次数以及推荐的呼吸模式等。比如运动员在自由泳需要每次转体都进行呼吸吗？他们在100米比赛中的最佳呼吸次数是多少？
通过对运动员的数字替身进行模拟实验，我们可以轻松在不同比赛场景下获取数据，以确保该游泳运动员的最佳比赛策略——也就是帮助他们找到通往成功的最优“公式”。
每位选手的情况各有区别，所以他们的公式也不尽相同。
在尝试改进两位优秀蛙泳运动员的策略时，我们比较了他们的数字孪生在“出水”初阶段的加速度。蛙泳出水阶段发生在水下，包括用力登壁、流线滑行，最后则是海豚式踢腿。我们绘制了游泳方向的加速度图，发现下图中“橙色”部分对应的游泳选手具有非凡的流线滑行能力，期间几乎没有减速。
但这位运动员的海豚式踢腿较弱，踢腿时间比另一位选手早了近一秒。
在策略方面，橙色游泳运动员应该考虑推迟海豚式踢腿，因为她的流线滑行更强而踢腿较弱。与此同时，绿色游泳选手在滑行阶段减速明显，但却表现出强大的踢腿能力。因此这位运动员不妨提早踢腿时机以减轻自己的滑行劣势。通过运行不同的模拟，我们证实了这些猜测，找到了每个划水阶段的最佳时间，甚至估算出了优化后的成绩预期。
有坚实的数据作支撑，我们何必再靠猜测解决问题？
最后，这种定量的游泳分析方法还有助于制定比赛目标，通过为期数月甚至数年的大量训练之后将目标转化为现实。考虑到运动员当前的心肺功能有限，某些理想状态下的模拟并不能直接实现。毕竟数字孪生无法反映肌肉酸痛、肺部缺氧的痛苦。但仍有一些方案的落地难度较低，比如在100米蝶泳比赛中将海豚式踢腿增加1次，这虽然会带来更高的氧气消耗，却能帮助游泳运动员将成绩再缩短0.1秒。
教练也许可以有针对性地帮助运动员提高有氧能力，将脱离实际的模拟转化为能够在最高水平比赛中发挥作用的竞技策略。
从1924年到2024年，值此百年奥运重回巴黎之际，也为我们提供了反思奥运会精心内核的绝佳机会。在这个不断发展、迅速变化的世界中，体育精神正成为串连全人类的一种传承与意志。尽管已过去一个世纪，但塞纳河仍旧静静流淌、埃菲尔铁塔也如当年般高耸挺立。而在这些符号性的地标之外，巴黎这座城市及其承办的最新一届奥运会则全面接受了现代化改造，将科学、电子成果乃至其他丰富资源呈现在全世界面前。这些技术飞跃将带来同样辉煌的竞技表现，运动员们将创下一项又一项100年前完全无法想象的成就。
如今的选手们掌握着大量数据、精湛的训练技巧以及复杂的分析能力。也许奥运会的魅力正在于此——既是人类智慧与科技驱动力的体现，也是二者彼此成就、相辅相成的明证，最终将重新定义我们这个伟大族群的极限。
数百万观众将关注着巴黎拉德芳斯体育场举行的游泳比赛，各国游泳健儿将在这里争夺奖牌，甚至有望书写历史、创造新的奥运纪录。而这份成绩的背后，很可能就在数字孪生的加持——虽然它们藏身于计算机内、不为肉眼所见，但却也是竞技团队中不可或缺的一员。
